Erlang-C-Rechner: Wie viele Callcenter-Agenten brauche ich?

Was ist Erlang C?

Erlang C ist eine Warteschlangenformel, die der dänische Ingenieur A. K. Erlang 1917 für Telefonvermittlungen veröffentlichte. Sie beantwortet eine Frage: Wenn Anrufe zufällig eingehen und in einer einzigen Warteschlange auf den nächsten freien Agenten warten, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Anrufer überhaupt warten muss? Aus dieser einen Wahrscheinlichkeit ergeben sich die Kennzahlen, mit denen ein Contact Center plant: der Anteil der innerhalb einer Zielzeit angenommenen Anrufe (Service Level), die durchschnittliche Antwortgeschwindigkeit (ASA) und die Agentenauslastung.

Sie braucht nur drei Eingaben: Verkehr, Anzahl der Agenten und durchschnittliche Bearbeitungszeit. Der Verkehr wird in Erlang gemessen. Ein Erlang entspricht einer Stunde Gesprächsarbeit pro Stunde, also der Zahl der Agenten, die ständig beschäftigt wären, wenn Anrufe vollkommen gleichmäßig eingingen:

Verkehr (Erlangs) = Anrufe im Intervall × AHT in Sekunden ÷ Intervalllänge in Sekunden.

Diese Zahl ist die Untergrenze, nicht die Antwort. Mit genau so vielen Agenten wie Erlangs wächst die Warteschlange unbegrenzt, weil zufällige Anrufhäufungen Wartezeiten erzeugen, die Leerlauf nie wieder ausgleicht. Erlang C sagt Ihnen, wie weit über der Untergrenze Sie für den gewünschten Service besetzen müssen. Unser Leitfaden Wie viele Callcenter-Agenten brauche ich? erklärt die Überlegung Schritt für Schritt.

Rechenbeispiel: 120 Anrufe in 30 Minuten

Der Rechner startet mit diesem Beispiel, sodass Sie es mit der Tabelle oben abgleichen können. Eine Support-Warteschlange erwartet zwischen 10:00 und 10:30 Uhr 120 Anrufe. Die AHT einschließlich Nachbearbeitung beträgt 240 Sekunden. Das Ziel ist 80/20: 80% der Anrufe innerhalb von 20 Sekunden angenommen. Die Shrinkage beträgt 30%.

1. Verkehr: 120 × 240 ÷ 1,800 = 16 Erlangs. Sechzehn Agenten sind die Untergrenze.
2. Agenten am Telefon: 19 Agenten nehmen 70.9% innerhalb von 20 Sekunden an, das verfehlt das Ziel. 20 Agenten nehmen 81.7% an, mit einer ASA von etwa 15 Sekunden, 80% Auslastung und einer Wahrscheinlichkeit von 25.6%, dass ein Anrufer überhaupt wartet. Die Antwort lautet 20.
3. Einzuplanende Personen: 20 ÷ (1 − 0.30) = 28.6, aufgerundet auf 29 Personen im Dienstplan für diese halbe Stunde.

Zwei Dinge fallen auf. Der Schritt von 17 auf 18 Agenten hebt den Service Level um 23 Punkte, der Schritt von 21 auf 22 um weniger als 5. Und die Besetzung wächst nicht linear: Steigen die Anrufe um 10% auf 132, sinkt der Service Level mit 20 Agenten auf etwa 61%, und Sie brauchen 22, um wieder über 80% zu kommen. Eine um 30 Sekunden kürzere AHT, also 210, bewirkt das Gegenteil: Dann erreichen 18 Agenten etwa 84%.

So nutzen Sie die Ergebnisse mit Shrinkage

Erlang C sagt Ihnen, wie viele Agenten im Intervall angemeldet und verfügbar sein müssen. Pausen, Schulungen, Einzelgespräche oder Krankmeldungen kennt die Formel nicht. Die Shrinkage schließt diese Lücke:

Einzuplanende Personen = Agenten am Telefon ÷ (1 − Shrinkage), aufgerundet.

Teilen, nicht addieren. 30% auf 20 aufzuschlagen ergibt 26, und das reicht nicht: 30% von 26 Personen sind abwesend, und nur 18.2 sind am Telefon. Die Division durch 0.7 ergibt 28.6, also 29.

• Gemessene Shrinkage verwenden. Viele Contact Center planen mit etwa 25% bis 35%. Messen Sie Ihren Wert anhand von Dienstplantreue und Abwesenheitsdaten und aktualisieren Sie ihn monatlich.
• Shrinkage schwankt je Intervall. Pausen und Meetings ballen sich in der Schichtmitte, Schulungen an ruhigen Tagen. Wenn Sie wissen, dass ein Intervall mehr geplante Shrinkage hat, setzen Sie dafür einen höheren Wert an.
• Jedes Intervall berechnen. Ein Tag ist keine einzelne Rechnung. Berechnen Sie jedes 15- oder 30-Minuten-Intervall und bauen Sie dann Schichten, die die Kurve abdecken. Das Spitzenintervall, nicht der Tagesdurchschnitt, entscheidet, wie viele Personen um 09:00 Uhr anfangen.

Service Level, ASA und Auslastung: Welches Ziel sollte die Personalplanung bestimmen?

Die meisten Teams legen das Service-Level-Ziel fest und lassen die ASA folgen. Ergänzen Sie bei großen Warteschlangen eine Auslastungsobergrenze: Große Teams können 80/20 bei sehr hoher Auslastung erreichen, was effizient aussieht, die Mitarbeitenden aber zermürbt. Bestimmt die Obergrenze die Agentenzahl, weist der Rechner unter dem Ergebnis darauf hin. Wie diese Kennzahlen in Ihr übriges Reporting passen, lesen Sie unter Callcenter-KPIs, Kennzahlen und Formeln.

Annahmen und Grenzen von Erlang C

Erlang C ist die übliche erste Antwort für die Personalplanung im Inbound, und es beruht auf Annahmen, die echte Warteschlangen verletzen:

• Niemand legt auf. Erlang C setzt unendliche Geduld voraus. Echte Anrufer brechen ab, und jeder abgebrochene Anruf nimmt Arbeit weg. Bei nennenswerten Abbrüchen empfiehlt Erlang C daher etwas mehr Agenten als nötig. Erlang A ergänzt eine durchschnittliche Geduldszeit und modelliert Abbrüche; Simulationen gehen noch weiter. Ist Ihre Abbruchquote niedrig, ist der Unterschied klein und liegt auf der sicheren Seite.
• Anrufe gehen innerhalb des Intervalls zufällig und mit gleichmäßiger Rate ein. Ein Marketing-Mailing um 10:05 Uhr oder ein Serviceausfall verletzt diese Annahme. Kürzere Intervalle verringern den Fehler.
• Jeder Agent kann jeden Anruf annehmen. Bei Sprachen, Skills oder mehreren Warteschlangen sind Agenten nicht austauschbar. Rechnen Sie pro Skill-Gruppe und berücksichtigen Sie Agenten, die mehr als eine abdecken.
• Anrufe werden der Reihe nach einzeln bedient. Rückrufe, Prioritätswarteschlangen, Überlauf und gemischte Outbound-Arbeit verändern das reale Bild.
• Die Bearbeitungszeit hängt nicht von der Last ab. In der Praxis steigt die AHT oft, wenn Agenten unter Druck stehen oder Warteschlangen lang sind.

Nichts davon macht das Modell nutzlos. Beginnen Sie mit Erlang C, vergleichen Sie dann seine Vorhersagen pro Intervall mit Ihrem gemessenen Service Level und Ihren Abbrüchen und passen Sie Ihre Eingaben dort an, wo die Realität abweicht.

Woher die Eingaben kommen sollten

Der Rechner ist nur so gut wie die Prognose, die Sie ihm geben. Anrufe pro Intervall, AHT und der tatsächlich erreichte Service Level sollten aus Ihrer Contact-Center-Plattform stammen, pro Warteschlange und pro Intervall, nicht aus Monatsdurchschnitten. In DialerBee hat jede Inbound-Warteschlange ihr eigenes SLA-Ziel und ihren eigenen Schwellenwert, Warteschlangentiefe und Warteschlangenstatistiken sind live auf dem Wallboard, und Berichte zur Warteschlangenleistung und zu eingehenden Anrufen decken den Zeitraum danach ab. Agenten bearbeiten Inbound-Warteschlangen und Outbound-Kampagnen von einem Desktop aus.

Zwei Hebel senken die Zahl der benötigten Agenten, ohne dem Service zu schaden. Der erste ist die Bearbeitungszeit: Wie das Beispiel zeigte, sparten 30 Sekunden weniger AHT zwei Agenten pro halbe Stunde. Der zweite ist die Zahl der Anrufe, die die Warteschlange erreichen. Routineanrufe zu Öffnungszeiten, Buchungen und FAQs kann ein KI-Sprachagentbeantworten, der Anrufe, die einen Menschen brauchen, an Ihr Team übergibt; in DialerBee wird eine Nummer genauso auf einen KI-Voice-Agent geleitet wie auf eine Warteschlange. Wenn das zu Ihrem Unternehmen passt, erklärt die Seite KI-Rezeption , was er übernimmt. Führen Sie diesen Rechner mit dem geringeren Anrufvolumen erneut aus, um die Wirkung auf die Personalplanung zu sehen, und sehen Sie sich Preisgestaltung für Tarife pro Agent an.