حاسبة Erlang C: كم وكيلًا أحتاج في مركز الاتصال؟
أدخل عدد المكالمات المتوقعة في الفترة الزمنية، ومتوسط وقت المعالجة، وهدف مستوى الخدمة. تعرض الحاسبة عدد الوكلاء الذين تحتاجهم على الهاتف، وعدد الأشخاص الذين يجب جدولتهم بعد احتساب نسبة الفاقد، ومستوى الخدمة وسرعة الرد ونسبة الإشغال واحتمال الانتظار المتوقعة عند هذا المستوى من التوظيف.
إجابة سريعة
تحوّل حاسبة Erlang C حجم المكالمات إلى عدد موظفين. حجم الحركة بوحدة Erlang يساوي المكالمات في الفترة × متوسط وقت المعالجة ÷ طول الفترة. ثم تجد صيغة Erlang C أقل عدد من الوكلاء يحقق مستوى الخدمة المستهدف، والقسمة على (1 − نسبة الفاقد) تعطي عدد الأشخاص الواجب جدولتهم. مثال: 120 مكالمة في 30 دقيقة بمدة 240 ثانية تساوي 16 Erlangs؛ و20 وكيلًا يردون على 81.7% خلال 20 ثانية؛ ومع نسبة فاقد 30% تجدول 29 شخصًا.
حجم العمل
الأهداف ونسبة الفاقد
الوكلاء المطلوبون على الهاتف
الأشخاص الواجب جدولتهم مع نسبة الفاقد
محدَّد وفق هدف مستوى الخدمة.
الوكلاء مقابل مستوى الخدمة مقابل سرعة الرد
الصف الأول هو التوظيف الموصى به. كل وكيل إضافي يحسّن الخدمة، بقدر أقل في كل مرة، ويخفض الإشغال.
| الوكلاء على الهاتف | للجدولة | مستوى الخدمة | متوسط سرعة الرد (s) | الإشغال | احتمال الانتظار |
|---|---|---|---|---|---|
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
كيف تعمل هذه الآلة الحاسبة
حجم الحركة A بوحدة Erlang يساوي المكالمات × متوسط وقت المعالجة ÷ طول الفترة بالثواني. لكل عدد وكلاء N أكبر من A، تحسب الحاسبة احتمال الحجب وفق Erlang B بالصيغة التكرارية المستقرة B(k) = A·B(k−1) ÷ (k + A·B(k−1))، ثم تحوّله إلى احتمال الانتظار وفق Erlang C، P(wait) = N·B ÷ (N − A·(1 − B))، وتستخلص مستوى الخدمة = 1 − P(wait)·e−(N−A)·T÷AHT، ومتوسط سرعة الرد = P(wait)·AHT ÷ (N − A)، والإشغال = A ÷ N. والتوصية هي أصغر N يحقق هدف مستوى الخدمة، ويُبقي الإشغال عند الحد أو دونه إن حددته. الأشخاص الواجب جدولتهم = N ÷ (1 − نسبة الفاقد)، مقرّبًا للأعلى.
النتائج تقديرات نموذجية مبنية فقط على الأرقام التي تدخلها. تفترض صيغة Erlang C وصول المكالمات عشوائيًا، وأن المتصلين لا يغلقون الخط أبدًا، وأن كل الوكلاء يستطيعون تلقي أي مكالمة؛ أما قوائم الانتظار الفعلية فتختلف، كما هو موضح أدناه. لا يغادر أي شيء تدخله متصفحك.
ما هي صيغة Erlang C؟
Erlang C صيغة لنظرية الطوابير نشرها المهندس الدنماركي A. K. Erlang عام 1917 لمقاسم الهاتف. وهي تجيب عن سؤال واحد: إذا وصلت المكالمات عشوائيًا وانتظرت في طابور واحد لأول وكيل متاح، فما احتمال أن ينتظر المتصل أصلًا؟ ومن هذا الاحتمال الواحد تحصل على الأرقام التي يخطط بها مركز الاتصال: نسبة المكالمات التي يُرد عليها خلال زمن مستهدف (مستوى الخدمة)، ومتوسط سرعة الرد (ASA)، وإشغال الوكلاء.
لا تحتاج إلا إلى ثلاثة مدخلات: حجم الحركة، وعدد الوكلاء، ومتوسط وقت المعالجة. ويُقاس حجم الحركة بوحدة Erlang. فالـ Erlang الواحد يساوي ساعة من عمل المكالمات في الساعة، أو عدد الوكلاء الذين سيكونون مشغولين طوال الوقت لو وصلت المكالمات بانتظام تام:
حجم الحركة (Erlangs) = المكالمات في الفترة × AHT بالثواني ÷ طول الفترة بالثواني.
هذا الرقم هو الحد الأدنى، لا الإجابة. فمع عدد وكلاء يساوي عدد الـ Erlangs تمامًا، تكبر قائمة الانتظار بلا حد، لأن تجمعات المكالمات العشوائية تخلق فترات انتظار لا يعوّضها وقت الخمول أبدًا. وتخبرك صيغة Erlang C بمقدار ما يجب أن تزيد فوق هذا الحد لتحقيق الخدمة التي تريدها. يشرح دليلنا كم وكيلًا أحتاج في مركز الاتصال؟ المنطق خطوة بخطوة.
مثال محسوب: 120 مكالمة في 30 دقيقة
تُفتح الحاسبة على هذا المثال، فيمكنك مطابقته مع الجدول أعلاه. تتوقع قائمة انتظار دعم فني 120 مكالمة بين 10:00 و10:30. متوسط وقت المعالجة، بما فيه العمل بعد المكالمة، 240 ثانية. والهدف 80/20: الرد على 80% من المكالمات خلال 20 ثانية. ونسبة الفاقد 30%.
- حجم الحركة: 120 × 240 ÷ 1,800 = 16 Erlangs. ستة عشر وكيلًا هو الحد الأدنى.
- الوكلاء على الهاتف: 19 وكيلًا يردون على 70.9% خلال 20 ثانية، دون الهدف. و20 وكيلًا يردون على 81.7%، بمتوسط سرعة رد نحو 15 ثانية، وإشغال 80%، واحتمال 25.6% أن ينتظر المتصل أصلًا. الإجابة 20.
- الأشخاص الواجب جدولتهم: 20 ÷ (1 − 0.30) = 28.6، مقرّبًا للأعلى إلى 29 شخصًا في جدول المناوبة لتلك النصف ساعة.
| الوكلاء | احتمال انتظار المتصل | تم الرد خلال 20 s | ASA | الإشغال |
|---|---|---|---|---|
| 16 | غير مستقر: قائمة الانتظار تكبر بلا حد | |||
| 17 | 73.7% | 32.2% | 177 s | 94.1% |
| 18 | 53.1% | 55.0% | 64 s | 88.9% |
| 19 | 37.4% | 70.9% | 30 s | 84.2% |
| 20 | 25.6% | 81.7% | 15 s | 80.0% |
| 21 | 17.1% | 88.7% | 8 s | 76.2% |
| 22 | 11.1% | 93.3% | 4 s | 72.7% |
يبرز أمران. الانتقال من 17 إلى 18 وكيلًا يرفع مستوى الخدمة 23 نقطة؛ بينما الانتقال من 21 إلى 22 يرفعه أقل من 5. والتوظيف لا يتناسب خطيًا: إذا زادت المكالمات 10% إلى 132، فإن الإبقاء على 20 وكيلًا يخفض مستوى الخدمة إلى نحو 61%، وتحتاج إلى 22 للعودة فوق 80%. أما خفض متوسط وقت المعالجة 30 ثانية، إلى 210، فيفعل العكس: إذ يصل 18 وكيلًا حينها إلى نحو 84%.
كيف تستخدم النتائج مع نسبة الفاقد
تخبرك صيغة Erlang C بعدد الوكلاء الذين يجب أن يكونوا مسجّلي الدخول ومتاحين خلال الفترة. ولا تعرف شيئًا عن الاستراحات أو التدريب أو الاجتماعات الفردية أو الغائبين بسبب المرض. ونسبة الفاقد تسد هذه الفجوة:
الأشخاص الواجب جدولتهم = الوكلاء على الهاتف ÷ (1 − نسبة الفاقد)، مقرّبًا للأعلى.
اقسم، لا تجمع. إضافة 30% إلى 20 تعطي 26، وهذا يتركك بنقص: 30% من 26 شخصًا غائبون، ولا يبقى على الهاتف سوى 18.2. أما القسمة على 0.7 فتعطي 28.6، أي 29.
- استخدم نسبة الفاقد المقيسة فعليًا. كثير من مراكز الاتصال تخطط بنسبة تقارب 25% إلى 35%. قِس نسبتك من بيانات الالتزام بالجدول والغياب وحدّثها شهريًا.
- نسبة الفاقد تختلف من فترة لأخرى. تتركز الاستراحات والاجتماعات في منتصف المناوبة؛ ويتركز التدريب في الأيام الهادئة. وإذا كنت تعرف أن فترة ما تحمل فاقدًا مخططًا أكبر، فاستخدم لها رقمًا أعلى.
- احسب كل فترة. اليوم ليس عملية حسابية واحدة. احسب كل فترة مدتها 15 أو 30 دقيقة، ثم ابنِ مناوبات تغطي المنحنى. فترة الذروة، لا المتوسط اليومي، هي التي تحدد عدد من يبدأون العمل الساعة 09:00.
مستوى الخدمة ومتوسط سرعة الرد والإشغال: أي هدف يجب أن يقود التوظيف؟
| متري | ما يقيسه | القيمة المعتادة في التخطيط | احذر من |
|---|---|---|---|
| مستوى الخدمة | نسبة المكالمات التي يُرد عليها خلال زمن مستهدف | 80/20؛ و90/30 للخطوط ذات الأولوية؛ و70/30 لقوائم الانتظار منخفضة الأولوية | لا يقول شيئًا عن المتصلين الذين انتظروا أطول مدة |
| متوسط سرعة الرد | متوسط الانتظار لكل المكالمات، بما فيها التي رُد عليها فورًا | مستمَد من هدف مستوى الخدمة لديك | المتوسط يُخفي ذيلًا طويلًا من فترات الانتظار |
| الإشغال | نسبة وقت تسجيل الدخول التي يقضيها الوكلاء في معالجة المكالمات | حد أقصى بين 85% و90% تقريبًا | فوق الحد يرتفع الغياب وتسرّب الموظفين، ما يرفع نسبة الفاقد |
| احتمال الانتظار | نسبة المتصلين الذين يسمعون موسيقى الانتظار أصلًا | نتيجة، وليس هدفًا عادةً | مفيد عند إعلان الترتيب في قائمة الانتظار أو عرض معاودة الاتصال |
معظم الفرق تحدد هدف مستوى الخدمة وتترك متوسط سرعة الرد يتبعه. أضف حدًا للإشغال حين تكون قائمة الانتظار كبيرة: فالفرق الكبيرة تستطيع تحقيق 80/20 بإشغال مرتفع جدًا، وهو ما يبدو كفاءةً لكنه يُنهك الموظفين. وحين يكون الحد هو ما يحدد عدد الوكلاء، تذكر الحاسبة ذلك أسفل النتيجة. ولمعرفة كيف تتكامل هذه المقاييس مع بقية تقاريرك، راجع مؤشرات أداء مراكز الاتصال ومقاييسها ومعادلاتها.
افتراضات صيغة Erlang C وحدودها
صيغة Erlang C هي الإجابة الأولى المعيارية لتوظيف المكالمات الواردة، وتقوم على افتراضات تخالفها قوائم الانتظار الفعلية:
- لا أحد يغلق الخط. تفترض صيغة Erlang C صبرًا لا نهائيًا. أما المتصلون الفعليون فيتخلّون عن المكالمة، وكل مكالمة متروكة تُزيل جزءًا من العمل، لذا مع نسبة تخلٍّ ملموسة توصي Erlang C بعدد وكلاء أكبر قليلًا مما تحتاجه. Erlang A تضيف متوسط زمن صبر وتُنمذج التخلي عن المكالمات؛ والمحاكاة تذهب أبعد من ذلك. وإذا كان معدل التخلي لديك منخفضًا، فالفرق صغير ويميل إلى جانب الأمان.
- تصل المكالمات عشوائيًا بمعدل ثابت خلال الفترة. رسالة بريد تسويقية الساعة 10:05 أو انقطاع في الخدمة يكسر هذا الافتراض. والفترات الأقصر تقلل الخطأ.
- كل وكيل يستطيع تلقي أي مكالمة. مع اختلاف اللغات أو المهارات أو تعدد قوائم الانتظار، لا يكون الوكلاء قابلين للتبادل. احسب لكل مجموعة مهارات وعدّل للوكلاء الذين يغطون أكثر من مجموعة.
- تُخدَم المكالمات بالترتيب، واحدة تلو الأخرى. معاودة الاتصال وقوائم الأولوية والتحويل عند الفيض والعمل الصادر المختلط كلها تغيّر الصورة الفعلية.
- وقت المعالجة لا يعتمد على الضغط. عمليًا، كثيرًا ما يرتفع متوسط وقت المعالجة حين يكون الوكلاء مستعجلين أو قوائم الانتظار طويلة.
| نموذج | ما يحدث للمتصل الذي لا يمكن خدمته فورًا | استخدمها لـ |
|---|---|---|
| Erlang B | يُحجب ويُفقد (إشارة انشغال) | تحديد سعة الخطوط والقنوات |
| Erlang C | ينتظر في قائمة الانتظار مهما طال الوقت | توظيف وكلاء المكالمات الواردة (هذه الحاسبة) |
| Erlang A | ينتظر، لكنه قد يغلق الخط بعد زمن صبر عشوائي | قوائم الانتظار ذات معدلات التخلي المرتفعة |
لا شيء من هذا يجعل النموذج عديم الفائدة. ابدأ بـ Erlang C، ثم قارن توقعاتها بمستوى الخدمة ومعدل التخلي المقيسين فعليًا لكل فترة، وعدّل مدخلاتك حيث يختلف الواقع.
من أين يجب أن تأتي المدخلات
الحاسبة جيدة بقدر جودة التوقعات التي تعطيها لها. يجب أن تأتي المكالمات في الفترة ومتوسط وقت المعالجة ومستوى الخدمة الذي حققته فعلًا من منصة مركز الاتصال لديك، لكل قائمة انتظار ولكل فترة، لا من المتوسطات الشهرية. في DialerBee، لكل قائمة انتظار واردة هدف SLA وحد خاص بها، وعمق قائمة الانتظار وإحصاءاتها حية على لوحة العرض، وتقارير أداء قوائم الانتظار والمكالمات الواردة تغطي الفترة لاحقًا. ويتعامل الوكلاء مع قوائم الانتظار الواردة والحملات الصادرة من واجهة واحدة.
هناك رافعتان تقللان عدد الوكلاء الذي تحتاجه دون الإضرار بالخدمة. الأولى وقت المعالجة: كما أظهر المثال، خفض 30 ثانية من متوسط وقت المعالجة وفّر وكيلين في كل نصف ساعة. والثانية عدد المكالمات التي تصل إلى قائمة الانتظار. فالمكالمات الروتينية مثل ساعات العمل والحجوزات والأسئلة الشائعة يمكن أن يجيب عنها وكيل صوتي يعمل بالذكاء الاصطناعي، الذي يحوّل المكالمات التي تحتاج إلى شخص إلى فريقك؛ وفي DialerBee يُوجَّه الرقم إلى وكيل صوتي بالذكاء الاصطناعي بالطريقة نفسها التي يُوجَّه بها إلى قائمة انتظار. وإذا كان ذلك يناسب نشاطك التجاري، فإن صفحة موظف الاستقبال الذكي توضح ما يتولاه. أعِد تشغيل هذه الحاسبة بحجم المكالمات الأقل لترى الأثر على التوظيف، وراجع التسعير لمعرفة الباقات لكل وكيل.
اطّلع على بيانات قوائم الانتظار التي تقوم عليها التوقعات
سنستعرض معك قوائم الانتظار الواردة وأهداف SLA ولوحة العرض الحية والتقارير على حساب تجريبي.
التعليمات