Erlang C hesaplayıcı: kaç çağrı merkezi ajanına ihtiyacım var?
Bir zaman aralığında beklediğiniz çağrı sayısını, ortalama görüşme sürenizi ve hizmet seviyesi hedefinizi girin. Hesaplayıcı; hatta olması gereken ajan sayısını, shrinkage (kayıp zaman) sonrasında planlamanız gereken kişi sayısını ve bu personel seviyesinde bekleyebileceğiniz hizmet seviyesini, yanıt hızını, doluluk oranını ve bekleme olasılığını verir.
Kısa yanıt
Bir Erlang C hesaplayıcı, çağrı hacmini personel ihtiyacına dönüştürür. Erlang cinsinden trafik = aralık başına çağrı × ortalama görüşme süresi ÷ aralık uzunluğu. Erlang C ardından tahmini hizmet seviyesi hedefinizi karşılayan en az ajan sayısını bulur; bunu (1 − shrinkage) değerine bölmek de planlanacak kişi sayısını verir. Örnek: 30 dakikada 240 saniyelik 120 çağrı 16 Erlang eder; 20 ajan çağrıların %81.7'sini 20 saniye içinde yanıtlar; %30 shrinkage ile 29 kişi planlarsınız.
İş yükü
Hedefler ve shrinkage
Hatta gereken ajan sayısı
Shrinkage ile planlanacak kişi sayısı
Hizmet seviyesi hedefinize göre belirlendi.
Ajan sayısı, hizmet seviyesi ve yanıt hızı
İlk satır önerilen personel sayısıdır. Her ek ajan hizmeti iyileştirir, ancak her seferinde daha az; doluluk oranını da düşürür.
| Hattaki ajanlar | Planlanacak | Hizmet seviyesi | Ortalama yanıt hızı (s) | Doluluk oranı | Bekleme olasılığı |
|---|---|---|---|---|---|
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
| — | — | — | — | — | — |
Bu hesap makinesi nasıl çalışır?
Erlang cinsinden trafik A = çağrı × ortalama görüşme süresi ÷ saniye cinsinden aralık uzunluğu. A'dan büyük her N ajan sayısı için hesaplayıcı, Erlang B engelleme olasılığını kararlı B(k) = A·B(k−1) ÷ (k + A·B(k−1)) özyinelemesiyle hesaplar, bunu Erlang C bekleme olasılığına P(wait) = N·B ÷ (N − A·(1 − B)) dönüştürür ve hizmet seviyesi = 1 − P(wait)·e−(N−A)·T÷AHT, ortalama yanıt hızı = P(wait)·AHT ÷ (N − A) ve doluluk = A ÷ N değerlerini türetir. Öneri, hizmet seviyesi hedefini karşılayan ve (bir sınır belirlediyseniz) doluluk oranını sınırda veya altında tutan en küçük N'dir. Planlanacak kişi = N ÷ (1 − shrinkage), yukarı yuvarlanır.
Sonuçlar, yalnızca girdiğiniz rakamlara dayanan model tahminleridir . Erlang C rastgele gelen çağrıları, hiç kapatmayan arayanları ve her çağrıyı alabilen ajanları varsayar; gerçek kuyruklar ise aşağıda açıklandığı gibi farklıdır. Girdiğiniz hiçbir veri tarayıcınızdan çıkmaz.
Erlang C nedir?
Erlang C, Danimarkalı mühendis A. K. Erlang'ın 1917'de telefon santralleri için yayımladığı bir kuyruk formülüdür. Tek bir soruyu yanıtlar: çağrılar rastgele gelip bir sonraki boş ajan için tek bir kuyrukta bekliyorsa, bir arayanın hiç beklemek zorunda kalma olasılığı nedir? Bu tek olasılıktan bir çağrı merkezinin planlamada kullandığı rakamlar elde edilir: hedef süre içinde yanıtlanan çağrıların payı (hizmet seviyesi), ortalama yanıt hızı (ASA) ve ajan doluluk oranı.
Yalnızca üç girdiye ihtiyaç duyar: trafik, ajan sayısı ve ortalama görüşme süresi. Trafik Erlang ile ölçülür. Bir Erlang, saatte bir saatlik çağrı işidir; ya da çağrılar tamamen eşit aralıklarla gelseydi sürekli meşgul olacak ajan sayısıdır:
Trafik (Erlang) = aralıktaki çağrılar × saniye cinsinden AHT ÷ saniye cinsinden aralık uzunluğu.
Bu sayı cevap değil, tabandır. Erlang sayısı kadar ajanla kuyruk sınırsız büyür, çünkü rastgele çağrı yığılmaları boşta geçen zamanın asla telafi edemediği beklemeler yaratır. Erlang C, istediğiniz hizmet için tabanın ne kadar üzerinde personel planlamanız gerektiğini söyler. Rehberimiz Kaç çağrı merkezi ajanına ihtiyacım var? bu mantığı adım adım anlatıyor.
Örnek hesaplama: 30 dakikada 120 çağrı
Hesaplayıcı bu örnekle açılır; böylece sonucu yukarıdaki tabloyla karşılaştırabilirsiniz. Bir destek kuyruğu 10:00 ile 10:30 arasında 120 çağrı bekliyor. Çağrı sonrası iş dahil AHT 240 saniye. Hedef 80/20: çağrıların %80'i 20 saniye içinde yanıtlanacak. Shrinkage %30.
- Trafik: 120 × 240 ÷ 1,800 = 16 Erlang. On altı ajan tabandır.
- Hattaki ajanlar: 19 ajan çağrıların %70.9'unu 20 saniye içinde yanıtlar; bu hedefin altındadır. 20 ajan ise %81.7'sini yanıtlar; ASA yaklaşık 15 saniye, doluluk %80 ve bir arayanın hiç bekleme olasılığı %25.6'dır. Cevap 20.
- Planlanacak kişi sayısı: 20 ÷ (1 − 0.30) = 28.6, yukarı yuvarlanarak o yarım saat için 29 kişi vardiyaya yazılır.
| Ajanlar | Arayanın bekleme olasılığı | 20 s içinde yanıtlanan | ASA | Doluluk oranı |
|---|---|---|---|---|
| 16 | Kararsız: kuyruk sınırsız büyür | |||
| 17 | 73.7% | 32.2% | 177 s | 94.1% |
| 18 | 53.1% | 55.0% | 64 s | 88.9% |
| 19 | 37.4% | 70.9% | 30 s | 84.2% |
| 20 | 25.6% | 81.7% | 15 s | 80.0% |
| 21 | 17.1% | 88.7% | 8 s | 76.2% |
| 22 | 11.1% | 93.3% | 4 s | 72.7% |
İki şey dikkat çekiyor. 17 ajandan 18 ajana çıkmak hizmet seviyesini 23 puan artırır; 21'den 22'ye çıkmak ise 5 puandan az. Ayrıca personel ihtiyacı doğrusal ölçeklenmez: çağrılar %10 artarak 132'ye çıkarsa, 20 ajanla devam etmek hizmet seviyesini yaklaşık %61'e düşürür ve yeniden %80'in üzerine çıkmak için 22 ajan gerekir. AHT'yi 30 saniye kısaltıp 210'a indirmek ise tersini yapar: bu durumda 18 ajan yaklaşık %84'e ulaşır.
Sonuçları shrinkage ile nasıl kullanmalı
Erlang C, aralık içinde kaç ajanın oturum açmış ve müsait olması gerektiğini söyler. Molalar, eğitimler, birebir görüşmeler veya hasta olan çalışanlar hakkında hiçbir şey bilmez. Bu boşluğu shrinkage kapatır:
Planlanacak kişi = hattaki ajanlar ÷ (1 − shrinkage), yukarı yuvarlanır.
Ekleyin değil, bölün. 20'ye %30 eklemek 26 eder ve sizi eksik bırakır: 26 kişinin %30'u yoktur ve hatta yalnızca 18.2 kişi kalır. 0.7'ye bölmek 28.6 verir, yani 29.
- Ölçülmüş shrinkage kullanın. Pek çok çağrı merkezi kabaca %25 ile %35 arasında bir değerle planlama yapar. Kendi değerinizi vardiya uyumu ve devamsızlık verilerinden ölçün ve her ay güncelleyin.
- Shrinkage aralıktan aralığa değişir. Molalar ve toplantılar vardiya ortasında yoğunlaşır; eğitimler sakin günlerde toplanır. Bir aralığın daha fazla planlı shrinkage taşıdığını biliyorsanız, o aralık için daha yüksek bir değer kullanın.
- Her aralığı ayrı hesaplayın. Bir gün tek bir hesaplama değildir. Her 15 veya 30 dakikalık aralığı hesaplayın, ardından eğriyi karşılayan vardiyalar oluşturun. Saat 09:00'da kaç kişinin başlayacağına günlük ortalama değil, en yoğun aralık karar verir.
Hizmet seviyesi, ASA ve doluluk: personel planlamasını hangi hedef belirlemeli?
| Metrik | Neyi ölçer? | Tipik planlama değeri | Dikkatli olun |
|---|---|---|---|
| Hizmet seviyesi | Hedef süre içinde yanıtlanan çağrıların payı | 80/20; öncelikli hatlar için 90/30; düşük öncelikli kuyruklar için 70/30 | En uzun bekleyen arayanlar hakkında hiçbir şey söylemez |
| Ortalama yanıt hızı | Anında yanıtlananlar dahil tüm çağrılardaki ortalama bekleme | Hizmet seviyesi hedefinizden türetilir | Ortalama, uzun bir bekleme kuyruğunu gizler |
| Doluluk oranı | Ajanların oturum açık sürelerinde çağrı işlemeye harcadığı pay | Yaklaşık %85 ile %90 arasında sınır | Sınırın üzerinde devamsızlık ve işten ayrılma artar, bu da shrinkage'ı yükseltir |
| Bekleme olasılığı | Bekleme müziği duyan arayanların payı | Sonuçtur, genellikle hedef değildir | Kuyruk sırası anonsu yaptığınızda veya geri arama sunduğunuzda kullanışlıdır |
Çoğu ekip hizmet seviyesi hedefini belirler ve ASA'nın onu takip etmesine izin verir. Kuyruk büyük olduğunda bir doluluk sınırı ekleyin: büyük ekipler 80/20'yi çok yüksek doluluk oranında karşılayabilir; bu verimli görünür ama çalışanları yıpratır. Ajan sayısını sınır belirlediğinde hesaplayıcı bunu sonucun altında belirtir. Bu metriklerin raporlamanızın geri kalanıyla nasıl örtüştüğü için bkz. çağrı merkezi KPI'ları, metrikleri ve formülleri.
Erlang C'nin varsayımları ve sınırları
Erlang C, gelen çağrı personel planlamasında standart ilk cevaptır ve gerçek kuyrukların bozduğu varsayımlara dayanır:
- Kimse telefonu kapatmaz. Erlang C sonsuz sabır varsayar. Gerçek arayanlar çağrıyı terk ederve terk edilen her çağrı iş yükünü azaltır; bu nedenle terk oranı kayda değer olduğunda Erlang C gerekenden biraz daha fazla ajan önerir. Erlang A ortalama bir sabır süresi ekler ve çağrı terkini modeller; simülasyon daha da ileri gider. Terk oranınız düşükse fark küçüktür ve güvenli taraftadır.
- Çağrılar aralık içinde sabit bir hızla rastgele gelir. Saat 10:05'te gönderilen bir pazarlama e-postası veya bir hizmet kesintisi bunu bozar. Daha kısa aralıklar hatayı azaltır.
- Her ajan her çağrıyı alabilir. Diller, beceriler veya birden fazla kuyruk söz konusuysa ajanlar birbirinin yerine geçemez. Her beceri grubu için ayrı hesaplayın ve birden fazla grubu karşılayan ajanlar için düzeltme yapın.
- Çağrılar sırayla, birer birer karşılanır. Geri aramalar, öncelikli kuyruklar, taşma ve karma giden arama işleri gerçek tabloyu değiştirir.
- Görüşme süresi yüke bağlı değildir. Pratikte ajanlar aceleye geldiğinde veya kuyruklar uzun olduğunda AHT çoğu zaman artar.
| Model | Hemen karşılanamayan bir arayana ne olur | Kullanım alanı |
|---|---|---|
| Erlang B | Engellenir ve kaybolur (meşgul sinyali) | Trunk ve kanal boyutlandırma |
| Erlang C | Gerektiği kadar kuyrukta bekler | Gelen çağrı ajan planlaması (bu hesaplayıcı) |
| Erlang A | Bekler, ancak rastgele bir sabır süresinden sonra kapatabilir | Terk oranı yüksek kuyruklar |
Bunların hiçbiri modeli işe yaramaz kılmaz. Erlang C ile başlayın, ardından tahminlerini aralık bazında ölçtüğünüz hizmet seviyesi ve terk oranıyla karşılaştırın ve gerçeklerin farklılaştığı yerlerde girdilerinizi ayarlayın.
Girdiler nereden gelmeli
Hesaplayıcı ancak ona verdiğiniz tahmin kadar iyidir. Aralık başına çağrı, AHT ve gerçekte sağladığınız hizmet seviyesi aylık ortalamalardan değil, kuyruk ve aralık bazında çağrı merkezi platformunuzdan gelmelidir. DialerBee'de her gelen çağrı kuyruğunun kendi SLA hedefi ve eşiği vardır; kuyruk derinliği ve kuyruk istatistikleri wallboard'da canlı olarak görünür, kuyruk performansı ve gelen çağrı raporları da sonraki dönemi kapsar. Ajanlar gelen çağrı kuyruklarını ve giden kampanyaları tek bir masaüstünden yönetir.
Hizmeti bozmadan ihtiyaç duyduğunuz ajan sayısını azaltan iki kaldıraç vardır. Birincisi görüşme süresidir: örnekte görüldüğü gibi AHT'den 30 saniye kısmak her yarım saatte iki ajan tasarruf sağladı. İkincisi kuyruğa ulaşan çağrı sayısıdır. Çalışma saatleri, randevular ve SSS gibi rutin çağrılar bir Yapay zekâ sesli asistanıtarafından yanıtlanabilir; bu asistan bir kişi gerektiren çağrıları ekibinize aktarır. DialerBee'de bir numara, bir kuyruğa yönlendirildiği şekilde bir AI sesli asistana da yönlendirilir. İşletmenize uyuyorsa, AI resepsiyonist sayfası neleri üstlendiğini açıklar. Personel planlamasına etkisini görmek için bu hesaplayıcıyı daha düşük çağrı hacmiyle yeniden çalıştırın ve fiyatlandırma sayfasında ajan başına planlara göz atın.
Tahminin arkasındaki kuyruk verilerini görün
Bir demo kiracısında gelen çağrı kuyruklarını, SLA hedeflerini, wallboard'u ve raporları birlikte inceleyelim.
SSS