Calculadora Erlang C: de quantos agentes de call center eu preciso?
Informe as ligações que você espera num intervalo, o seu tempo médio de atendimento e a sua meta de nível de serviço. A calculadora mostra os agentes de que você precisa nos telefones, as pessoas a escalar depois do shrinkage e o nível de serviço, a velocidade de atendimento, a ocupação e a probabilidade de espera que você pode esperar com esse dimensionamento.
Resposta rápida
Uma calculadora Erlang C transforma volume de ligações em dimensionamento de equipe. O tráfego em Erlangs é ligações por intervalo × tempo médio de atendimento ÷ duração do intervalo. O Erlang C então encontra o menor número de agentes cujo nível de serviço previsto atinge a sua meta, e dividir por (1 − shrinkage) dá as pessoas a escalar. Exemplo: 120 ligações em 30 minutos com 240 segundos dão 16 Erlangs; 20 agentes atendem 81.7% em até 20 segundos; com 30% de shrinkage, você escala 29.
Carga de trabalho
Metas e shrinkage
Agentes necessários nos telefones
Pessoas a escalar com shrinkage
Definido pela sua meta de nível de serviço.
Agentes x nível de serviço x velocidade de atendimento
A primeira linha é o dimensionamento recomendado. Cada agente a mais melhora o serviço, cada vez menos, e reduz a ocupação.
| Agentes nos telefones | A escalar | Nível de serviço | Velocidade média de atendimento (s) | Ocupação | Probabilidade de espera |
|---|---|---|---|---|---|
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Como funciona esta calculadora
O tráfego A em Erlangs é ligações × tempo médio de atendimento ÷ duração do intervalo em segundos. Para cada número de agentes N acima de A, a calculadora calcula a probabilidade de bloqueio Erlang B com a recursão estável B(k) = A·B(k−1) ÷ (k + A·B(k−1)), converte-a na probabilidade de espera Erlang C, P(wait) = N·B ÷ (N − A·(1 − B)), e deriva o nível de serviço = 1 − P(wait)·e−(N−A)·T÷AHT, a velocidade média de atendimento = P(wait)·AHT ÷ (N − A) e a ocupação = A ÷ N. A recomendação é o menor N que atinge a meta de nível de serviço e, se você definir um limite, mantém a ocupação nele ou abaixo dele. Pessoas a escalar = N ÷ (1 − shrinkage), arredondado para cima.
Os resultados são estimativas do modelo baseadas apenas nos números que você informa. O Erlang C pressupõe chegadas aleatórias, chamadores que nunca desligam e agentes que podem atender qualquer ligação; filas reais são diferentes, como explicado abaixo. Nada do que você informa sai do seu navegador.
O que é Erlang C?
Erlang C é uma fórmula de filas publicada pelo engenheiro dinamarquês A. K. Erlang em 1917 para centrais telefônicas. Ela responde a uma pergunta: se as ligações chegam aleatoriamente e esperam numa única fila pelo próximo agente livre, qual é a probabilidade de quem liga ter de esperar? Dessa única probabilidade saem os números com que um contact center planeja: a parcela de ligações atendidas dentro de um tempo-alvo (nível de serviço), a velocidade média de atendimento (ASA) e a ocupação dos agentes.
Ela precisa só de três dados: tráfego, número de agentes e tempo médio de atendimento. O tráfego é medido em Erlangs. Um Erlang é uma hora de trabalho com ligações por hora, ou o número de agentes que estariam ocupados o tempo todo se as ligações chegassem de forma perfeitamente uniforme:
Tráfego (Erlangs) = ligações no intervalo × AHT em segundos ÷ duração do intervalo em segundos.
Esse número é o piso, não a resposta. Com exatamente tantos agentes quanto Erlangs, a fila cresce sem limite, porque aglomerados aleatórios de ligações criam esperas que o tempo ocioso nunca recupera. O Erlang C diz quanto acima do piso você precisa dimensionar para o serviço que deseja. O nosso guia De quantos agentes de call center eu preciso? explica o raciocínio passo a passo.
Exemplo prático: 120 ligações em 30 minutos
A calculadora abre com este exemplo, para que você possa conferi-lo com a tabela acima. Uma fila de suporte espera 120 ligações entre 10:00 e 10:30. O AHT, incluindo o trabalho pós-atendimento, é de 240 segundos. A meta é 80/20: 80% das ligações atendidas em até 20 segundos. O shrinkage é de 30%.
- Tráfego: 120 × 240 ÷ 1,800 = 16 Erlangs. Dezesseis agentes é o piso.
- Agentes nos telefones: 19 agentes atendem 70.9% em até 20 segundos, abaixo da meta. 20 agentes atendem 81.7%, com um ASA de cerca de 15 segundos, 80% de ocupação e 25.6% de probabilidade de quem liga ter de esperar. A resposta é 20.
- Pessoas a escalar: 20 ÷ (1 − 0.30) = 28.6, arredondado para 29 pessoas escaladas para essa meia hora.
| Agentes | Probabilidade de quem liga esperar | Atendidas em até 20 s | ASA | Ocupação |
|---|---|---|---|---|
| 16 | Instável: a fila cresce sem limite | |||
| 17 | 73.7% | 32.2% | 177 s | 94.1% |
| 18 | 53.1% | 55.0% | 64 s | 88.9% |
| 19 | 37.4% | 70.9% | 30 s | 84.2% |
| 20 | 25.6% | 81.7% | 15 s | 80.0% |
| 21 | 17.1% | 88.7% | 8 s | 76.2% |
| 22 | 11.1% | 93.3% | 4 s | 72.7% |
Duas coisas chamam a atenção. Passar de 17 para 18 agentes eleva o nível de serviço em 23 pontos; passar de 21 para 22 eleva em menos de 5. E o dimensionamento não cresce em linha reta: se as ligações subirem 10%, para 132, manter 20 agentes derruba o nível de serviço para cerca de 61%, e você precisa de 22 para voltar acima de 80%. Reduzir o AHT em 30 segundos, para 210, faz o contrário: 18 agentes chegam então a cerca de 84%.
Como usar os resultados com shrinkage
O Erlang C diz quantos agentes precisam estar conectados e disponíveis no intervalo. Ele não sabe nada sobre pausas, treinamentos, reuniões individuais ou pessoas afastadas por doença. O shrinkage fecha essa lacuna:
Pessoas a escalar = agentes nos telefones ÷ (1 − shrinkage), arredondado para cima.
Divida, não some. Somar 30% a 20 dá 26, o que deixa você com gente a menos: 30% de 26 pessoas estão ausentes, e só 18.2 ficam nos telefones. Dividir por 0.7 dá 28.6, ou seja, 29.
- Use o shrinkage medido. Muitos contact centers planejam com algo entre 25% e 35%. Meça o seu com dados de aderência à escala e de ausências e atualize-o todo mês.
- O shrinkage varia por intervalo. Pausas e reuniões se concentram no meio do turno; treinamentos, nos dias mais tranquilos. Se você sabe que um intervalo tem mais shrinkage planejado, use um valor maior para ele.
- Calcule cada intervalo. Um dia não é um único cálculo. Calcule cada intervalo de 15 ou 30 minutos e depois monte turnos que cubram a curva. É o intervalo de pico, não a média diária, que decide quantas pessoas começam às 09:00.
Nível de serviço, ASA e ocupação: qual meta deve guiar o dimensionamento?
| Métrica | O que mede | Valor típico de planejamento | Fique atento a |
|---|---|---|---|
| Nível de serviço | Parcela de ligações atendidas dentro de um tempo-alvo | 80/20; 90/30 para linhas prioritárias; 70/30 para filas de baixa prioridade | Não diz nada sobre quem esperou mais tempo |
| Velocidade média de atendimento | Espera média de todas as ligações, incluindo as atendidas na hora | Derivado da sua meta de nível de serviço | Uma média esconde uma cauda longa de esperas |
| Ocupação | Parcela do tempo conectado que os agentes passam atendendo ligações | Limite em torno de 85% a 90% | Acima do limite, ausências e rotatividade aumentam, o que eleva o shrinkage |
| Probabilidade de espera | Parcela de quem liga que chega a ouvir a música de espera | Resultado, normalmente não uma meta | Útil quando você anuncia a posição na fila ou oferece retorno |
A maioria das equipes define a meta de nível de serviço e deixa o ASA acompanhar. Adicione um limite de ocupação quando a fila for grande: equipes grandes conseguem atingir 80/20 com ocupação muito alta, o que parece eficiente e desgasta as pessoas. Quando o limite define o número de agentes, a calculadora avisa abaixo do resultado. Para ver como essas métricas se encaixam no restante dos seus relatórios, veja KPIs, métricas e fórmulas de call center.
Premissas e limites do Erlang C
O Erlang C é a primeira resposta padrão para dimensionar o atendimento receptivo, e se apoia em premissas que as filas reais quebram:
- Ninguém desliga. O Erlang C pressupõe paciência infinita. Na realidade, quem liga abandona, e cada ligação abandonada remove trabalho; por isso, com abandono significativo, o Erlang C recomenda um pouco mais de agentes do que você precisa. O Erlang A adiciona um tempo médio de paciência e modela o abandono; a simulação vai além. Se a sua taxa de abandono é baixa, a diferença é pequena e erra pelo lado seguro.
- As ligações chegam aleatoriamente, a uma taxa constante dentro do intervalo. Um e-mail de marketing às 10:05 ou uma queda de serviço quebram isso. Intervalos mais curtos reduzem o erro.
- Todo agente pode atender qualquer ligação. Com idiomas, habilidades ou várias filas, os agentes não são intercambiáveis. Calcule por grupo de habilidade e ajuste para os agentes que cobrem mais de um.
- As ligações são atendidas em ordem, uma de cada vez. Retornos, filas prioritárias, transbordo e trabalho misto com ligações de saída mudam o quadro real.
- O tempo de atendimento não depende da carga. Na prática, o AHT costuma subir quando os agentes estão apressados ou as filas estão longas.
| Modelo | O que acontece com quem liga e não pode ser atendido na hora | Use para |
|---|---|---|
| Erlang B | Bloqueada e perdida (sinal de ocupado) | Dimensionar troncos e canais |
| Erlang C | Espera na fila pelo tempo que for preciso | Dimensionar agentes de atendimento receptivo (esta calculadora) |
| O Erlang A | Espera, mas pode desligar após um tempo de paciência aleatório | Filas com abandono significativo |
Nada disso torna o modelo inútil. Comece pelo Erlang C, depois compare as previsões dele com o nível de serviço e o abandono medidos em cada intervalo, e ajuste os seus dados onde a realidade for diferente.
De onde os dados devem vir
A calculadora só é tão boa quanto a previsão que você fornece. Ligações por intervalo, AHT e o nível de serviço que você realmente entregou devem vir da sua plataforma de contact center, por fila e por intervalo, não de médias mensais. Na DialerBee, cada fila de entrada tem a sua própria meta e limite de SLA, a profundidade da fila e as estatísticas de fila aparecem ao vivo no wallboard, e os relatórios de desempenho de filas e de ligações recebidas cobrem o período depois. Os agentes atendem filas de entrada e campanhas de saída num só desktop.
Duas alavancas reduzem os agentes necessários sem prejudicar o serviço. A primeira é o tempo de atendimento: como o exemplo mostrou, 30 segundos a menos no AHT pouparam dois agentes por meia hora. A segunda é o número de ligações que chegam à fila. Ligações de rotina, como horário de funcionamento, agendamentos e perguntas frequentes, podem ser atendidas por agente de voz de IA, que passa para a sua equipe as ligações que precisam de uma pessoa; na DialerBee, um número é direcionado para um agente de voz com IA da mesma forma que para uma fila. Se isso fizer sentido para o seu negócio, a página recepcionista com IA explica o que ele resolve. Rode esta calculadora de novo com o volume de ligações menor para ver o efeito no dimensionamento, e veja preços para os planos por agente.
Veja os dados de fila por trás da previsão
Vamos mostrar filas de entrada, metas de SLA, o wallboard e os relatórios numa conta de demonstração.
Perguntas frequentes